Qualcuno potrebbe risolvermi questi esercizi spiegandomi come bisogna procedere? Grazie in anticipo
Qualcuno potrebbe risolvermi questi esercizi spiegandomi come bisogna procedere? Grazie in anticipo
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Livello 0
@adele_adele Sono delle disequazioni trinomie. Devi risolverle applicando una sostituzione e riconducendoti alle disequazioni di secondo grado.
Ciao @adele_adele .
Come ti suggerisce @ILoveYou , devi sostituire una variabile ausiliaria al posto delle potenze di x.
Ti svolgo la prima, le altre te le lascio per esercizio (il procedimento, di massima, è lo stesso).
$ x^4-10x^2+25\leq 0 \rightarrow $ applico la sostituzione: $ x^2 = t $, in modo da ottenere un'equazione di secondo grado in t:
$ \rightarrow t^2-10t+25\leq 0 \rightarrow (t-5)^2\leq 0 $ e, dato che ho un quadrato di binomio, la disequazione è verificata solo per i valori che annullano il quadrato (dato che il simbolo è $ \leq $), quindi ottengo:
$ t=5 $, che si traduce, risostituendo x, in $ x^2=5 \rightarrow x=\pm \sqrt{5} $.
Spero di esser stato chiaro, se hai dubbi chiedi pure. Prova a svolgere gli altri e vedi come va.
Buona serata
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Livello 2