[Risolto] Disequazione irrazionale

Il prodotto di due fattori è positivo se e solo se essi sono concordi e non nulli.
L'espressione
* (x - √(x + 1))*(3 + 2*x/(1 - x)) > 0
comprendendo una diseguaglianza d'ordine, esige che entrambi i membri siano reali; quindi che si abbia x + 1 >= 0, cioè x >= - 1.
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Incorporando tale condizione restrittiva si ha
* ((x - √(x + 1))*(3 + 2*x/(1 - x)) > 0) & (x >= - 1) ≡
≡ ((x - √(x + 1))*((x - 3)/(x - 1)) > 0) & (x >= - 1) ≡
≡ ((x - √(x + 1) < 0) & ((x - 3)/(x - 1) < 0) oppure (x - √(x + 1) > 0) & ((x - 3)/(x - 1) > 0)) & (x >= - 1) ≡
≡ ((- 1 <= x < (1 + √5)/2) & (1 < x < 3) oppure (x > (1 + √5)/2) & ((x < 1) oppure (x > 3) > 0)) & (x >= - 1) ≡
≡ (- 1 <= x < (1 + √5)/2) & (1 < x < 3) & (x >= - 1) oppure (x > (1 + √5)/2) & ((x < 1) oppure (x > 3) > 0) & (x >= - 1) ≡
≡ (- 1 <= x < (1 + √5)/2) oppure ((x < 1) oppure (x > 3)) & (x > (1 + √5)/2) & (x >= - 1) ≡
≡ (- 1 <= x < (1 + √5)/2) oppure ((x < 1) oppure (x > 3)) & (x > (1 + √5)/2) ≡
≡ (- 1 <= x < (1 + √5)/2) oppure (x < 1) & (x > (1 + √5)/2) oppure (x > 3) & (x > (1 + √5)/2) ≡
≡ (- 1 <= x < (1 + √5)/2) oppure (insieme vuoto) oppure (x > 3) ≡
≡ (- 1 <= x < (1 + √5)/2) oppure (x > 3)
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CONTROPROVA nel paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%28x-%E2%88%9A%28x--1%29%29*%283--2*x%2F%281-x%29%29%3E0
dove il mio "- 1 <=" è brutalmente ridotto a "1 <".
Devo aver commesso qualcosa che non avrei dovuto o non commesso qualcosa che avrei dovuto: boh?
Non mi va di ricominciare con la dattilografia, vedi tu per favore.

Abbiamo due fattori : x - rad(x+1) e  (3-3x+2x)/(1-x) = (x-3)(x-1)

Il secondo fattore é positivo per x < 1 e x > 3

il primo quando rad(x+1) < x

x+1 >= 0

x > 0

x + 1 < x^2

che significa     x^2 - x - 1 > 0    con x > 0

ovvero  x > r+ = (1+rad(1+4))/2 =>  x > (1 + rad(5))/2

                -1     1   (1+rad(5))/2        3

non esiste   -------------++++++++++++++++++++++

+++++++++++------------------------++++++++++++

Quindi    1 < x < (1+rad(5))/2     V  x > 3

Ha soluzione: 1 < x < √5/2 + 1/2 ∨ x > 3 ??