Buonasera a tutti, qualcuno mi può aiutare con questa disequazione goniometrica ? E' giusta e il libro scrive la soluzione in modo diverso o ho sbagliato ? Grazie mille
Buonasera a tutti, qualcuno mi può aiutare con questa disequazione goniometrica ? E' giusta e il libro scrive la soluzione in modo diverso o ho sbagliato ? Grazie mille
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Livello 1
SIN(5/6·pi + x) + SIN(x + pi/6) < √2/2
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SIN(5/6·pi + x) = SIN(5/6·pi)·COS(x) + SIN(x)·COS(5/6·pi)
SIN(5/6·pi + x) = 1/2·COS(x) + SIN(x)·(- √3/2)
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SIN(x + pi/6) = SIN(x)·COS(pi/6) + SIN(pi/6)·COS(x)
SIN(x + pi/6) = SIN(x)·(√3/2) + 1/2·COS(x)
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1/2·COS(x) + SIN(x)·(- √3/2) + SIN(x)·(√3/2) + 1/2·COS(x) < √2/2
COS(x) < √2/2
pi/4 < x < 7/4·pi
oppure generalizzando:
pi/4 + 2·k·pi < x < 7/4·pi + 2·k·pi
115470
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Genius III