2sin²x-sinx-1<0
Ciao ragazzi volevo un aiutino su questa disequazione, ho trovato il primo risultato ma per la condizione sinx<1 invece come faccio? Poi vanno messe separate?
Grazie a tutti per l'aiuto
2sin²x-sinx-1<0
Ciao ragazzi volevo un aiutino su questa disequazione, ho trovato il primo risultato ma per la condizione sinx<1 invece come faccio? Poi vanno messe separate?
Grazie a tutti per l'aiuto
255
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Livello 1
Mi sembra che tu abbia risolto correttamente; per sinx<1
spezza il risultato:
- pi/6 < x < pi/2 ∨ pi/2 < x < 7/6·pi
generalizzando:
- pi/6 +2kpi< x < pi/2+2kpi ∨ pi/2+2kpi < x < 7/6·pi+2kpi
115479
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Genius III
Io ho più di 84 anni e non credo di rientrare nel "Ciao ragazzi", se per te è una condizione stringente non leggere oltre: c'è l'aiutino di un vecchiaccio, non di un ragazzo.
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La disequazione
* 2*sin^2(x) - sin(x) - 1 < 0 ≡
≡ sin^2(x) - sin(x)/2 - 1/2 < 0
è razionale di grado due in sin(x), quindi è vera o fra gli zeri del primo membro, se esistono reali e distinti, oppure non è vera per nessun valore di sin(x).
Con x nel primo giro ed u = sin(x) si ha
* u^2 - u/2 - 1/2 < 0 ≡
≡ - 1/2 < u < 1 ≡
≡ (- 1/2 < sin(x) < 1) & (0 <= x < 2*π) ≡
≡ (- 1/2 < sin(x)) & (sin(x) < 1) ≡
≡ (0 <= x < π/2) oppure (π/2 < x < 7*π/6) oppure (11*π/6 < x < 2*π)
57798
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Genius I
@exprof haha conta lo spirito non l'età anagrafica, 84 anni non sono uno scherzo, spero di arrivarci con la sua stessa testa ma ne dubito purtroppo