Buonasera, qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio? Grazie
Buonasera, qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio? Grazie
183
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Livello 1
i) Risolviamo la prima disequazione
$ \frac{14(x-1)-4(x+2)}{(x-1)(x+2)} -1 \lt 0$
$ \frac{14x-14-4x-8-(x-1)(x+2)}{(x-1)(x+2)} \lt 0$
$ \frac{-x^2+8x-20}{(x-1)(x+2)} \lt 0$
$ \frac{x^2-8x+20}{(x-1)(x+2)} \gt 0$
______-2_______1__________4______5______
+++++X----------X+++++++++++++++++++ (x-1)(x+2)
++++++++++++++++++++0--------0+++++ (x²-8x+20)
+++++X----------X++++++++0--------0+++++ 1° diseq.
ovvero
x <-2 V 1 < x < 4 V x > 5
ii) Risolviamo la seconda disequazione
$\frac{16x^2+25}{(x+3)^2} - \frac{8}{x+3} \le 0 $
$\frac{16x^2+25-8x-24}{(x+3)^2} \le 0 $
$\frac{(4x-1)^2}{(x+3)^2} \le 0 \; ⇒ \; 4x-1 = 0 \; ⇒ \; x = \frac{1}{4}$
iii) La soluzione del sistema è eguale all'intersezione delle soluzioni delle due disequazioni ovvero
soluzione sistema = Ø
Il sistema è impossibile.
21742
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Livello 6
@cmc grazie mille, avevo sbagliato dei calcoli