Buona serata a tutti; vado a postare il testo della disequazione irrazionale fratta n. 11 per la quale chiedo gentilmente il vostro aiuto. Come già
scritto, ho difficoltà ad analizzare i Domini e i segni del Numeratore e del Denominatore. Al termine, eseguendo la griglia finale, non trovo corrispondenza fra il risultato del testo e il mio. Pertanto vorrei, se fosse possibile, l'esposizione di tutti i passaggi. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno rispondermi.
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Livello 1
Ricambio i tuoi auguri. Ciao da Luciano e buona giornata.
N(x):
(3^x - 1)^(1/2) - 2·√2
Segno N(x)
√(3^x - 1) - 2·√2 ≥ 0
C.E.
3^x - 1 ≥ 0-----> x ≥ 0
poi
3^x - 1 ≥ (2·√2)^2----> 3^x ≥ 9---> x ≥ 2
[0]----------------------[2]+++++++++++>x
Segno D(x)
3^x^2·(1/3^(1/3)) - 9
3^((3·x^2 + 2)/3)/3 - 9 > 0
3^((3·x^2 + 2)/3) >3^3
(3·x^2 + 2)/3 > 3
x < - √21/3 ∨ x > √21/3 (circa x > 1.5275)
Si deve escludere la prima parte in quanto incompatibile con il C.E. del N(x). Quindi il segno:
[0]---------(√21/3)++++++++++++++++++>x
Segno rapporto:
[0]+++++(√21/3)-----[2]++++++++++++++++>x
Soluzione:
0 ≤ x < √21/3 ∨ x ≥ 2
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Genius III
Ciao grazie nuovamente per il tuo costante aiuto e per la chiarezza e semplicità con cui esponi i passaggi dell'esercizio. Auguro a te famiglia una serena notte
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Livello 7
Ciao ti ringrazio ancora una volta per avermi risposto e aiutato. Ti auguro una buona giornata
...di lucianoP "Si deve escludere la prima parte in quanto incompatibile con il C.E. del N(x)".
... cioè l'intersezione tra i due campi di esistenza...
... solo il risultato
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Livello 5
Ciao ti ringrazio molto per la risposta molto esaustiva e comprensibile. Ti auguro una buona serata
