Buona serata a tutti; vado a postare il testo della disequazione esponenziale intera n. 3 che ho risolto, ma con risultato diverso da quello pubblicato sul testo. Lo scostamento
consiste in un segno (a me risulta meno, sul testo è riportato più). Per favore chiedo il vostro aiuto per comprendere se e dove sbaglio; pertanto gradirei l'esposizione di tutti i passaggi. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno rispondermi.
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Livello 1
1/7^x > 100^(1-2x)
7^(-x) * 100^(2x) > 100
(10000/7)^x > 100
x (log 10000 - log 7) > log 100
x > 2/(4 - log 7)
dopo aver verificato che 4 > log 7.
La faccio controllare a Wolfram per maggior sicurezza
Wolfram porta il segno meno : hai svolto correttamente
https://www.wolframalpha.com/input?i=1%2F7%5Ex+%3E+100%5E%281-2x%29+
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Livello 7
Ciao grazie per la risposta che conferma, una volta tanto, l'esattezza del mio procedimento. Ti auguro una buona serata
Anche a me risulta $ x > \frac{2}{4-log_10 7} $ ma questa non è la risposta alla tua domanda, potrei aver commesso un errore.
Procediamo come segue
i) calcoliamo il valore dell'inf degli insiemi soluzioni
ii) Scegliamo un valore intermedio esempio x = 0,5
iii) Verifichiamo se x = 0,5 è una soluzione
$ \frac {1}{7^{.5}} > 100^{1-1}$
$ 0.37 > 1 $ falsa
x=0,5 non è una soluzione; la risposta 1 è falsa, la risposta corretta "è" la tua.
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Livello 6
Ciao ti ringrazio per la risposta; c'era un errore nella risposta del testo e non nell'esecuzione da parte mia dell'esercizio. Ti auguro una buona serata
👍
