Buona giornata festiva a tutti; vado a postare la disequazione esponenziale intera n. 10 che ho risolto, ma c'è una discordanza fra il mio risultato x minore di 2 e quello del testo maggiore di 2. Gradirei capire se ho sbagliato e dove; pertanto gradire conoscere i tutti i passaggi fino a giungere al conclusivo. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno rispondermi e buona festa....
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Livello 1
3^x - 2 (rad (3))^x - 3 > 0
Pongo (rad(3)) ^x = t con t > 0
t^2 - 2t - 3 > 0
Scomponendo in fattori
t^2 - 3t + t - 3 > 0
t(t - 3) + (t - 3) > 0
(t + 1)(t - 3) > 0
ora t + 1 é positivo per t > 0 per cui deve risultare
t > 3
che si può riscrivere
(rad(3))^x > (rad(3))^2
da cui subito la disuguaglianza equiversa
x > 2 essendo rad(3) > 1
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Livello 7
Ciao ti ringrazio molto per la risposta che ha chiarificato l'esercizio. Ti auguro una buona giornata di festa.
