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Disequazione

  

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cos^2 x - cosx - 2 > 0

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Ciao la disequazione è impossibile. Poni infatti:

COS(x)^2 - COS(x) - 2 > 0-----> COS(x) = t ed hai

t^2 - t - 2 > 0----> (t + 1)·(t - 2) > 0-----> t < -1 ∨ t > 2

E' impossibile perché il COSENO è incompatibile con le soluzioni ottenute




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Sostituiamo cos x con una variabile:

y = cos x;

y^2 - y - 2 > 0;

y^2 - y - 2 = 0;

y = [1 +- radice(1 + 4 * 2)] / 2;

y = [1 +- rad(9)] / 2;

y = (1 + 3)/2 = + 2;

y = (1 - 3) / 2 ) = -1;

y^2 - y - 2 > 0 se y < - 1; y > + 2;

cos x < - 1;

cos x > + 2;

non è possibile perché cos x può assumere valori compresi fra - 1 e + 1.

Ciao @annaro

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cos^2 x - cosx ≤ 2 

da cui deriva che :

cos^2 x - cosx - 2  ≤ 0

 




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