[Risolto] Disegno e svolgimento del problema

Ciao! Ho preso un disegno che ti può aiutare a capire la situazione da internet, visto che non sono brava con la matita. Puoi immaginare che la carica q sia posizionata nel punto di applicazione del vettore campo elettrico E, che ha stessa direzione e verso del vettore forza F. Sai inoltre che la forza elettrica che sente una carica q ha modulo F=E·q (nel tuo caso q è la carica della particella)

Bisogna quindi calcolare il valore del campo elettrico generato da un filo percorso da corrente di cui conosciamo la densità lineare. E lo facciamo tramite il teorema di Gauss, considerando come superficie gaussiana quella indicata in figura (cilindro con il filo coincidente con il suo asse di simmetria).

Il teorema dice che il flusso del campo elettrico è uguale alla carica totale contenuta nel cilindro (densità lineare per altezza) fratto la costante dielettrica del vuoto (epsilon 0). Nel tuo caso quindi la carica totale è uguale a Q=λ·h

Per cui isolando E dalla formula, e semplificando h (altezza del cilindro) in entrambi i membri, troviamo il valore del campo elettrico che sostituiamo nella formula scritta nel primo paragrafo.