Disegna il grafico delle seguenti funzioni utilizzando le trasformazioni geometriche. Per favore mi mostrate i procedimenti non solo direttamente il grafico

@andrea_007 

1)

Disegno la funzione:

                {(1/4)^x   se  x<0

y= 4^|x| = 

                {4^x  se x>=0

Funzione decrescente per x<0,  valore minimo per x=0 => y(0)=1, crescente per x>0

2)

Disegno la funzione: y = - 4^|x| simmetrica rispetto all'asse x

3)

Eseguo la traslazione y= - 4^|x| + 2

*******

La seconda funzione è:

y= 2*(1/2):(1/2)^|x| = 1: [(1/2)^|x|] = 1/(2^ (-|x|) = 2^( |x| ) 

     { (1/2)^x   se  x<0

y=

     {2^x  se x>=0

@andrea_007 

Ciao.

Il grafico della funzione richiesta è il seguente:

Per ottenerlo si procede nel seguente modo:

1) si parte dalla funzione esponenziale y=4^x

2) si disegna la funzione simmetrica rispetto all'asse delle x, cioè la sua funzione opposta

3) si applica una traslazione verso l'alto di 2 unità ottenendo y=2-4x

4) per x ≥ 0 rimane quanto ottenuto al passo precedente; per x<0, si applica una simmetria assiale rispetto ad y del ramo ottenuto al passo precedente. Cioè si ottiene la funzione definita a tratti:

y:

{2-4^x per x ≥ 0

{2-4^(-x) per x<0

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