Dino e Ugo

yD(t) = HD - 1/2 g t^2 = (3 - 4.9 t^2) m

yU(t) = HU + vo t - 1/2 g t^2 = ( 1 + 4.2 t - 4.9 t^2 ) m

Dino si tuffa da altezza iniziale  yo = 3 metri con velocità iniziale vo = 0 m/s. Il suo moto è accelerato, con accelerazione g = - 9,8 m/s^2;

y = 1/2 g t^2 + vo * t  + yo;

y = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + 3;

y = - 4,9 t^2 + 3; (equazione del moto di Dino).

v = g * t;

v = - 9,8 * t; (velocità del moto).

Ugo parte con velocità iniziale vo = 4,2 m/s verso l'alto, e altezza yo = 1 m; stesso moto accelerato

y = 1/2 g t^2 + vo t + yo;

y = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + 4,2 * t + 1;

y = - 4,9 * t^2 + 4,2 * t + 1; (equazione del moto di Ugo).

v = g * t + vo;

g = - 9,8 * t + 4,2; (velocità del moto).

Ponendo y = 0 m (livello dell'acqua della piscina, si trova il tempo di volo, cioè il tempo impiegato per raggiungere l'acqua).

Ciao @rob3rt4

La direzione locale dell'accelerazione g di gravità si chiama "verticale del luogo"; in tale direzione si dice "verso l'alto" quello discorde a g e "verso il basso" quello concorde.
I moti dei due punti materiali (D, U) descritti come persone in piscina si svolgono nello stesso campo gravitazionale su due rette verticali parallele, pertanto sono modellati dalle stesse equazioni del MRUA (Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato) con accelerazione negativa
* y(t) = Y + (V - (g/2)*t)*t
* v(t) = V - g*t
ma con differenti valori iniziali della quota Y e della velocità V.
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Il moto di D è di caduta libera: Y = 3 m, V = 0.
* y(t) = 3 - (g/2)*t^2
* v(t) = - g*t
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Il moto di D è di lancio in alto: Y = 0, V = 4.2 = 21/5 m/s.
* y(t) = (21/5 - (g/2)*t)*t
* v(t) = 21/5 - g*t

Dino si lascia cadere da un trampolino di 3 metri e cade in piscina. Nello stesso istante Ugo salta verso l'alto con una velocita iniziale di= 4.2 m/s da un trampolino alto 1 metro. Scegliendo come riferimento la superficie della piscina e verso positivo verso l'alto, scrivi le equazioni di moto sia per Dino che per Ugo. 

Dino

(0-3) = -g/2*t^2

Ugo 

(0-1) = 4,2*t-g/2*t^2 

sono a pari altezza h quando : 

-3+g/2t^2 = -1-4,2t+g/2*t^2

-2 = -4,2t 

t = 0,4762 sec 

h = 3-4,903*0,4762^2 = 1,888 m sopra il livello dell'acqua