Un camion procede a 25 m/s lungo una strada pianeggiante. lI camion trasporta una grossa cassa. lI coefficiente di attrito fra li pianale e al cassa su di esso è 0,65.
Calcola la minima distanza in cui il camion può fermarsi senza che al cassa scivoli sul pianale.
25
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Livello 0
F attrito = 0,65 * m g prima di scivolare sul piano;
La cassa può sopportare una accelerazione massima:
a = F attrito / m = 0,65 m g / m ;
a = 0,65 * g = 0,65 * 9,8 = 6,37 m/s^2;
il camion può decelerare con una accelerazione massima a = - 6,37 m/s^2, poi la cassa si muoverà in avanti sul piano.
Forza frenante del camion:
F = M * a; M = massa del camion;
Teorema dell'energia cinetica: il lavoro della forza F * spostamento provoca la variazione di energia cinetica.
F * S = 0 - 1/2 M vo^2;
M * a * S = - 1/2 M vo^2; M si semplifica;
a * S = - 1/2 vo^2;
S = - vo^2 / (2 a);
S = - 25^2 / [2 * (- 6,37)] = 625 / 12,74;
S = 49 m; (circa);
Il camion deve fermarsi in una distanza di 49 m al minimo. Se la decelerazione è maggiore e si ferma in uno spazio minore, la cassa scivolerà.
Ciao @manith
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
La forza di attrito massima, corrispondente alla forza netta, uguale alla massa della cassa moltiplicata per l'accelerazione del camion, è pari a
\[F_a = \mu m g = m a_{max} \mid a_{max} = \mu g = 6,37\:m\,s^{-2}\,.\]
Usando la formula cinematica del moto uniformemente accelerato, si determina la distanza minima di arresto:
\[v^2= 2a_{max} d \implies d = \frac{v^2}{2a_{max}} \approx 49,05\:m\,.\]
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Livello 5
@enrico_bufacchi devi aver fatto un errore di distrazione. La tua formula non funziona.
vo^2 = 2 a d;
d = vo^2 / (2 a). Ciao correggi.
Ciao @mg, ho calcolato considerando la velocità al quadrato ma ne ho trascritto la radice. Errore terribile di distrazione, thank you!
@enrico_bufacchi Scusa se mi intrometto nelle tue soluzioni, ma lo faccio per controllare e correggere i miei madornali errori di calcolo. Ciao.
@enrico_bufacchi 👍👌👍
Un camion procede a V = 25 m/s lungo una strada pianeggiante. lI camion trasporta una grossa cassa. lI coefficiente di attrito fra li pianale e al cassa su di esso è μ = 0,65.
Calcola la minima distanza d in cui il camion può fermarsi senza che al cassa scivoli sul pianale.
Equivalenza energia cinetica - lavoro da attrito
m/2*V^2 = m*g*μ*d
la massa m si semplifica
d = 25^2/(2*9,8066*0,65) = 49,0 m
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Genius III
La variazione di energia cinetica risulta essere pari al lavoro fatto dalle forze di attrito Fa:
ΔΕc = - 1/2·Μ·v^2 = Fa·s = - μ·Μ·g·s
ove:
Fa= massima forza di attrito che il pianale può esercitare sulla cassa di massa M
v= velocità iniziale della cassa (pari a quella del camion)= 25 m/s
g= 9.806 m/s^2 accelerazione di gravità
μ = 0.65 valore del coefficiente di attrito
s= spazio minimo di arresto
Il segno - deriva dal fatto che le forze di attrito fanno lavoro negativo come pure negativa è la variazione dell'energia cinetica
- 1/2·Μ·25^2 = - 0.65·Μ·9.806·s
1/2·25^2 = 0.65·9.806·s------> s = 49.028 m
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Genius III
