Un corpo di massa 2,1 g si muove su un piano orizzontale con attrito. Quando si muove alla velocità di 4,9 m/s urta una molla orizzontale con costante elastica pari a k=546 N/m e si ferma dopo aver percorso un tratto 6,6 mm, Determina il coefficiente di attrito tra il corpo e il piano.
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Livello 0
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La differenza tra l'energia meccanica iniziale (solo cinetica, dovuta alla velocità del corpo che urta la molla) e l'energia meccanica finale (energia potenziale elastica dovuta alla compressione della molla; l'energia cinetica è nulla perché il corpo si ferma) deve uguagliare il lavoro della forza d'attrito tra il piano inclinato e il corpo.
Quindi:
1/2*m* ((v_i)^2) - 1/2* k* (x^2) = coeff_att * m*g*x
Da cui:
coeff_att= (1/2*m* ((v_i)^2) - 1/2* k* (x^2)) / (m*g*x)
dove
v_i= 4,9 m/s
x=6,6*10^(-3) m
m= 2,1*10^(-3) kg
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Genius II
0,0021*4,9^2= 546*0,0066^2+0,0042*9,806*0,0066*μ
μ = (0,0021*4,9^2- 546*0,0066^2)/(0,0042*9,806*0,0066) = 98,00 (valore folle)
con uno spazio di arresto di 9,6 mm, μ assume il valore di 0,26
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Genius II
m = 2,1 g = 2,1 * 10^-3 kg;
Energia cinetica iniziale del corpo:
Ko = 1/2 m v^2 = 1/2 * 2,1 * 10^-3 * 4,9^2= 0,0252 J;
x = 6,6 mm = 6,6 * 10^-3 m; compressione della molla.
Energia potenziale finale della molla:
U = 1/2 k x^2 = 1/2 * 546 * (6,6 * 10^-3)^2 = 0,0119 J;
Energia persa per attrito:
0,0252 - 0,0119 = 0,0133 J;
Lavoro forza d'attrito: L = F * S;
L = kd * m * g * x;
kd = L / (m * g * x);
kd = 0,0133 / (2,1 * 10^-3 * 9,8 * 6,6 * 10^-3);
kd = 0,0133 /(1,358 * 10^-4) = 97,9 = 98 circa! E' un valore molto grande per un coefficiente d'attrito.
Forse i dati sono sbagliati?
Ciao @simons
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Genius I
