[Risolto] Dinamica

Oh, almeno qui c'è una successione, e non una proporzione.
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Cascando dalla quota H arriva giù con energia cinetica m*g*H, ne perde il 10% e risale fino alla quota h tale che
* m*g*h = (9/10)*m*g*H ≡ h = (9/10)*H
Questa relazione basta a definire la successione
* (a(0) = A) & (a(k + 1) = (9/10)*a(k)) ≡ a(k) = A*(9/10)^k
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La richiesta è di calcolare il massimo valore di k per cui si ha
* a(k) = A*(9/10)^k >= A/2
ovvero il minimo valore di n = k + 1 per cui si ha
* a(n) = A*(9/10)^n < A/2 ≡
≡ (9/10)^n < 1/2 ≡
≡ n > ln(2)/ln(10/9) ~= 6.5788 ≡
≡ n = 7 ≡
≡ k = 6
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L'opzione B (k = 7) è CLAMOROSAMENTE ERRATA non per ignoranza matematica, ma per INCOMPETENZA LINGUISTICA! L'autore al liceo era insufficiente in italiano, fu promosso a maggioranza.
La frase «Non raggiunge più ... DOPO un numero di rimbalzi pari a ...» k vuol dire che FINO a k rimbalzi ancora la raggiunge quell'altezza! Per lui le preposizioni sono solo quelle delle elementari, le altre contano poco o niente.