[Risolto] dimostrazione rettangolo

Nel primo caso, attorno al rettangolo si ottengono triangoli rettangoli uguali a due a due.

Quindi la figura ottenuta ha i lati uguali a due a due, ma non ha gli angoli retti.

Invece partendo dal quadrato la nuova figura ha gli angoli retti, è un quadrato.

@geronimo  ciao.

Ciao.

Per costruzione si formano attorno al rettangolo 4 triangoli rettangoli NON congruenti fra loro:

AEH; BFE; CGF;DHG

( o meglio sono congruenti solo due a due, cioè quelli opposti fra loro)

Si forma quindi alla fine il parallelogramma EFGH.

Tale parallelogramma è anche rettangolo ed è pure un quadrato se e solo se il rettangolo di partenza è quadrato: in tal caso i triangoli rettangoli suddetti sono anche congruenti con angoli acuti omologhi uguali e pertanto forniscono per il parallelogramma EFGH la possibilità di avere anche 4 angoli pari ognuno a 90°.

Ciao a tutti, ho bisogno di risolvere questa dimostrazione, ho provato in tutti i modi ma non so come fare. Qualcuno sarebbe gentile da spiegarmelo? Grazie.
Dato il rettangolo ABCD prolunga il lato AB di un segmento AE, il lato BC di un segmento BF, il lato CD di un segmento CG e il lato AD di un segmento DH, in modo che AE≅BF≅CG≅DH. Dimostra che EFGH è un rettangolo se e solo se ABCD è un quadrato.

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congruenti ---> dico "uguali" come una volta!!!

allora  ho un rettangolo i cui lati vengono allungati {o accorciati v. figura} di un ugual segmento AE=BF=CG=DH = a,  se e solo se sono uguali {il nostro rettangolo è un quadrato} , di lunghezza l, daranno quattro triangoli rettangoli uguali per il 1° criterio di eguaglianza {oggi si dice "di congruenza"} avendo l'angolo retto uguale e i due cateti uguali , uno vale l + a {l - a} e l'altro vale a, e quindi con gli angoli acuti complementari.

si osserva poi che anche il rettangolo formato dalle ipotenuse uguali è un quadrato.