DImostrare e argomentare.
DImostrare e argomentare.
11881
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Livello 2
y = x + 1 + ATAN(x)
y ' = 1/(x^2 + 1) + 1=
=(x^2 + 2)/(x^2 + 1) >0
per ogni valore di x. Quindi sempre crescente: si può determinare l'inversa (simmetrica rispetto alla bisettrice del 1° e del 3° quadrante):
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Genius III
ne consegue che la loro somma y(x) è una funzione monotona strettamente crescente in ℝ
y(x) = x+1 + arctanx
questo è sufficiente per affermare che:
questo ci permette di affermare che y(x) è bigettiva in tutto ℝ, ovvero è invertibile in tutto ℝ.
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Livello 6