Ciao!
Ho questa dimostrazione ma non sono sicuro del suo svolgimento:
Dimostra che il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da due rette incidenti (con punto p in comune) è l'unione delle rette, perpendicolari tra loro, che costituiscono le quattro bisettrici degli angoli (di vertice p) individuati dalle rette.
105
punti
Livello 1
r e s sono le due rette incidenti. Le rette t e z sono le bisettrici degli angoli formati dalle 2 rette incidenti. Si deve dimostrare che tutti i punti di z sono equidistanti da r e s e tutti i punti di t sono equidistanti da r e s. Considero un generico punto A appartenente a z . Traccio le distanze da A a r e da A a s: AH e AK. Considero i triangoli HAP e AKP. I due triangoli sono rettangoli per costruzione, hanno gli angoli HPA e APK uguali perché la retta z è bisettrice di HPK; inoltre il lato AP e’ in comune. Quindi i due triangoli sono uguali e AH =AK. Essendo A un punto generico risulta verificata l’equidistanza. In maniera analoga si può dimostrare l’equidistanza di B da r e s.
12972
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Livello 7
