Disegna un quadrato ABCD e indica con E un generico punto interno. Dimostra che la somma dei quadrati costruiti sui segmenti AE, BE, CE, DE è equivalente al doppio della somma dei quadrati costruiti sulle distanze di E dai quattro lati.
Disegna un quadrato ABCD e indica con E un generico punto interno. Dimostra che la somma dei quadrati costruiti sui segmenti AE, BE, CE, DE è equivalente al doppio della somma dei quadrati costruiti sulle distanze di E dai quattro lati.
87
punti
Livello 1
Tracci la figura e usi il teorema di Pitagora ai triangoli rettangoli che si formano
Q AE = Q EH1 + Q EH4
Q BE = Q EH4 + Q EH3
Q CE = Q EH3 + Q EH2
Q DE = Q EH1 + Q EH2
Sommando
Q AE + Q BE + Q CE + Q DE = 2( Q EH1 + Q EH2 + Q EH3 + Q EH4 )
che é la tesi.
58340
punti
Livello 7