dimostrazione di geometria

NON OCCORRE CHE SIA PENTAGONO.
Qualsiasi poligono equilatero circoscritto ad una circonferenza è anche equiangolo.
Essere circoscrivibile vuol dire che esiste in punto del piano, l'incentro, equidistante da tutti i lati e che tale comune distanza, l'inraggio, è altezza comune a tutti i triangoli che si costruiscono unendo l'incentro ai vertici: avendo di pari lunghezza sia la base (lato del poligono) che l'altezza (inraggio) sono equivalenti.
Per la simmetria indotta dall'equilaterità questi triangoli hanno angoli al vertice della stessa ampiezza quindi sono equivalenti e simili, cioè congruenti.
Ne segue che il loro poligono è equiangolo.