[Risolto] Dimostrazione

DIMOSTRAZIONE

si considerino i triangoli rettangoli $PQR=PQS$

       $QR^2=PR^2-PQ^2$ secondo il teorema di Pitagora

       $PS^2=QS^2+PQ^2$ secondo il teorema di Pitagora

       $QS^2=PS^2-PQ^2$ secondo il teorema di Pitagora

       $PR^2=QR^2+PQ^2$ secondo il teorema di Pitagora

quindi:

$PR^2+QS^2=PS^2-QR^2$

$(QR^2+PQ^2)+(PS^2-PQ^2)=(QS^2+PQ^2)+(PR^2-PQ^2)$

$QR^2+PS^2=QS^2+PR^2$

cvd