Le diagonali del parallelogramma ABCD si inter secano nel punto P. Fissa sulla diagonale AC due punti, R e S, tali che AR =CS. Dimostra che i triangoli DRP e BSP sono congruenti.
Le diagonali del parallelogramma ABCD si inter secano nel punto P. Fissa sulla diagonale AC due punti, R e S, tali che AR =CS. Dimostra che i triangoli DRP e BSP sono congruenti.
65
punti
Livello 1
Poiché in un parallelogramma le diagonali si incontrano nel loro punto medio PD = PB
e AP = PC. Pertanto, in virtù dell'ipotesi AR = CS, risulta pure
RP = AP - AR = PC - CS = PS.
Infine BPS^ = DPR^ perché opposti al vertice.
I due triangoli verificano quindi il I Criterio.
37475
punti
Livello 6