dimostra che , se in un triangolo la bisettrice dì un angolo coincide con l’altezza relativa al alto opposto , allora il triangolo è isoscele.
dimostra che , se in un triangolo la bisettrice dì un angolo coincide con l’altezza relativa al alto opposto , allora il triangolo è isoscele.
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Livello 0
Nel triangolo ABC con
* vertici: A, B, C
* lati opposti: a, b, c
* angoli interni α, β, γ
l'altezza condotta da C su AB fino al piede H partizione ABC in due triangoli entrambi rettangoli in H e col cateto h = |CH| in comune.
Se, oltre ad avere h in comune, hanno anche gli angoli ACH = BCH = γ/2 (cioè CH biseca γ) allora, con un lato comune e gli angoli adiacenti di egual misura, i due triangoli sono congruenti: quindi sono di egual misura le loro ipotenuse AC e BC, e ABC è isoscele.
QED
57798
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Genius I