Dilatazione termica - n.6

∆L = Lo λ ∆T;

Lo = 155 km = 155000 m;

λ = 1,05 * 10^-6 K^-1;

∆T = 40°C =  40°K; le variazioni di temperatura non cambiano nelle due scale (°C; K) perché sono entrambe centigrade.

∆L = 155000 * 1,05 * 10^-6 * 40 = 6,51 m.

Per questo motivo bisogna lasciare spazio tra i vari pezzi di rotaia per permettere la dilatazione.

Ciao @socrate

ΔL = α·L·ΔT

α = 1.05·10^(-6) / (L°C)

L = 155000 m

ΔΤ = 40°C

ΔL = 1.05·10^(-6)·155000·40 = 6.51 m

La lunghezza delle rotaie della linea ferroviaria Bari- Lecce è circa L = 155 km. Sapendo che il coefficiente di dilatazione termica lineare dell' acciaio λ è = 1.05x10-⁶ k-¹ e supponendo che le rotaie siano saldate con continuità,  calcola di quanto varia la lunghezza complessiva se la massima variazione  stagionale di temperatura è di 40 °C r: 6.51m. 

ΔL = L*λ*ΔT

ΔL = 155*10^3*1,05*10^-6*40 = 6,51 m

La lunghezza delle rotaie della linea ferroviaria Bari- Lecce è circa 155 km. Sapendo che il coeff. di dilatazione lineare dell'acciaio è = 1.05x10-⁶ k-¹ e supponendo che le rotaie siano saldate con continuità, calcola di quanto varia la lunghezza complessiva se la massima variazione  stagionale di temperatura è di 40 °C r: 6.51m.

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$\small\text{Ti faccio lo svolgimento seguendo i dati del testo ma il coefficiente dell'acciaio è intorno a:}$

$\small c\approx{1,2·10^{-5}}$ $\small\text{che puoi scrivere:}$ $\small c\approx{12·10^{-6}}$

$\small\text{forse è un errore del testo, magari ricontrolla e fai sapere.}$

$\small\text{Lunghezza delle rotaie: } L= 155\,km\;→\; = 155·10^3\,m;$

$\small\text{coefficiente dilatazione lineare: } c= 1,05·10^{-6}\,K^{-1}  = 1,05·10^{-6}\,°C^{-1} ;$

$\small\text{incremento della temperatura massimo: } \Delta{T} = 40\,°C;$

$\small\text{variazione di lunghezza massimo: }$

$\small \Delta{l} = L·\Delta{T}·c$

$\small \Delta{l} = 155·10^3·40·1,05·10^{-6}$

$\small \Delta{l} = 6,51\,m.$

$\small \text{In realtà il risultato sarebbe } = 65,1\,m.$