Quanto vale la misura di CD?
Quanto vale la misura di CD?
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Livello 8
@gregorius perché ti sei messo a far domande? Come va?
Due sono le procedure risolutive
ΑΒ = ΒC = 1 = 2·r·SIN(α) (Th Corda)
SIN(α) = 1/(2·r)-----> r = 2----> SIN(α) = 1/4
ΒD = 2·r·COS(α) = 4·√(1 - (1/4)^2) = √15
ΒC^2 = ΒD^2 + CD^2 - 2·BD·CD·COS(α)
(Th Carnot)
CD = x
1 = 15 + x^2 - 2·√15·x·√(1 - (1/4)^2)
15 + x^2 - 15·x/2 - 1 = 0
(2·x^2 - 15·x + 28)/2 = 0
2·x^2 - 15·x + 28 = 0
Risolvo: x = 7/2 = 3.5 ∨ x = 4
La seconda si scarta.
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Genius III
@lucianop 👍👌👍 felice weekend
Ricambio gli auguri. Buon fine settimana anche a te.
Il quadrilatero ABCD è inscrivibile se la somma degli angoli opposti misura 180°;
senx = 1/4;
x = arcsen1/4 = 14,4775° = 0,08π rad;
2x = 0,16π rad;
angolo ABC = π - 0,16π = 0,84π rad = 151,2°;
Corda AC = 2r * sen(π - 0,16π) = 2r * sen151,2° ; (Teorema della corda).
AC = 4 * 0,482 = 1,927; cateto del triangolo rettangolo ACD;
CD = radice quadrata(4^2 - 1,927^2) = 3,5 .
ciao @gregorius
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Genius II
@mg Ciao, non è importante se vada bene o male, quel che più conta è che si vada...avanti. Quindici giorni fa avevo fatto un weekend in Val Verzasca. Mi sono messo alla prova e...sono sopravvissuto.
@Gregorius ...immagino che quei salti non fossero "base jumping" 😧
@mg 👍👌🌹👍 felice weekend (il teorema della corda mi da i brididi🤭)
AB^2 = 1 = 2^2+2^2-2*2*2*cos β
8*cos β = 7
angolo β = arccos 7/8 = 28,9550°
angolo AôC = 2β = 57,910°
AC^2 = 2^2+2^2-2*2*2*cos 57,910
AC^2 = 8-8*0,53125 = 3,7500 = 3+3/4 = 15/4
CD = √4^2-15/4 = √(64-15)/4 = 7/2
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Genius III
@remanzini_rinaldo Immagino a cosa pensi, ma la ragione è meno "funerea". Il "ponte dei salti", alto 13/14 metri sul pelo dell'acqua è un trampolino naturale per gli appassionati di tuffi. Da qui l'origine del nome. Il Verzasca, da cui la valle prende il nome, è un fiumiciattolo di montagna anomalo. Il torrente Verzasca scorre prevalentemente su gneiss e micaschisti, rocce metamorfiche molto resistenti ma con piani di debolezza.Nei tratti in cui l’acqua trova fratture, crea vortici che, carichi di sedimenti (ciottoli, sabbia), scavano col tempo le "marmitte dei giganti" (pozze profonde anche decine di metri). A Lavertezzo, il famoso ponte a schiena d’asino (Ponte dei Salti) sovrasta proprio una di queste marmitte: l’acqua che si incanala tra le masse rocciose erosive ha approfondito il letto creando un bacino naturale profondo e sicuro per i tuffi (nonostante l’altezza di lancio di 13 m). Oltre a essere meta di appassionati di tuffi è anche metà di subacquei. Ad esempio nel Pozzo del Piottino o nei cosiddetti “pozzi dei subacquei” (nel tratto tra Sonogno e Frasco), si verificano fenomeni simili ma in anfratti più ristretti o in meandri incassati: la corrente, costretta in gola, scava vasche circolari verticali che possono superare i 10-15 metri di profondità. Alcune di queste sono collegate da cunicoli sotterranei, creando veri e propri sifoni esplorati dai subacquei dotati di attrezzature tecniche (fino a −50 m in alcuni punti). Last but not least la valle è anche il paradiso per chi ama semplicemente rinfrescarsi e fare dei bagni in acque basse e tranquille. Dove la roccia dura non presenta fratture il Verzasca alterna raschi poco profondi a pozzi profondi e limpidi – la limpidezza è data dalla scarsa presenza di sedimenti fini (l’acqua è povera di particelle in sospensione perché i sedimenti si depositano nei laghi a monte, come il Lago di Vogorno). Inoltre gli ampi lastroni che sono stati levigati dalla corrente, quando il torrente è gonfio dalle acque primaverili, consente di sdraiarsi comodamente ad abbronzarsi al sole. Da ragazzo, l'incoscienza dell'età e l'incoraggiamento degli amici mi ha fatto provare l'ebbrezza del tuffo. La cosa che ancora ricordo è la freddezza dell'acqua profonda. Per fortuna sono presto rinsavito e da tempo frequento la Valle per le bellissime escursioni che si possono fare. Tra l'altro la distanza da casa mia all'imbocco della Valle sono solo 35 km, 45 per giungere a Lavertezzo. Tieni conto che dall'imbocco al termine la valle è lunga 25 km. Quindi le escursioni richiedono anche l'intera giornata.
Ti allego un link di un breve video caricato su instagram di qualcuno che si è tuffato. Così ti rendi conto di come si presenta il fiume che scorre sotto il ponte.
@Gregorius ....grazie della ricca e dotta spiegazione corredata dalla clip (è così che mi sarei buttato anch'io in gioventù🤭). Concludo non potendo far a meno di constatare quanto resistono al tempo le cosa fatte per durare e non già per costar meno😒
@remanzini_rinaldo Quando frequentavo il liceo cantonale l'insegnante di geografia ci assegnò una ricerca di tipo geologico con argomento a scelta. In tutta sincerità non avevo idea di cosa fare. Fu il mio patrigno, che era un ingegnere minerario, a suggerirmi l'idea di fare una ricerca sul fiume Verzasca. Una domenica mi portò a fare una gita nella valle e mi diede tutte le informazioni necessarie. Quanto ho riportato nel post è più o meno quello che avevo scritto nella ricerca. Il fatto curioso è quanto successe alcuni mesi dopo, appena presa la patente. Durante la prima gita in macchina con gli amici li portai proprio in valle a vedere il ponte. Io e un altro mio amico ci tuffammo dal ponte. Non so come i miei genitori lo ebbero a sapere, e ancora oggi non lo so, ma seppero del tuffo. La conseguenza: per tre mesi non mi lasciarono più usare l'auto. Erano da poco finite le scuole. Ciò significò un'intera estate a piedi! Un tuffo dalla padella alla brace. 😥 😪 😭 😱
