Determinare il modulo dell'accelerazione dei due blocchi

@sisi

 

I due blocchi sono collegati tramite fune e hanno quindi la stessa accelerazione. Avendo i due blocchi la stessa massa ed essendo il piano inclinato privo di attrito, la massa m2 scende ed m1 sale lungo il piano inclinato con la stessa accelerazione. 

Applicando il secondo principio della Dinamica ai due blocchi, possiamo scrivere 

{P2 - T2 = m2*a

{T1 - P1_x = m1*a

 

dove:

T1, T2 sono le tensioni esercitate sul filo. Per il terzo principio della Dinamica sappiamo che:

T1 = T2

 

P1_x = m1*g*sin (25) = componente del peso // piano 

 

Quindi:

{P2 - T = m2*a

{T - P1_x = m1*a

 

Sommando membro a membro otteniamo:

P2 - P1_x = (m1 + m2) *a

 

Da cui si ricava:

a= ((m2 - m1*sin(25) ) * g) / (m1 + m2) 

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

a= 2,83 m/s²

 

Ciao.

La sommatoria delle forze che agiscono sui due blocchi dev'essere = m*a

Le forze che agiscono sono 1) Fx = m1*g*sin(25°) = 2,48N -> -2,48N perché "va verso sinistra"
                                        2) Forza peso dell'altro corpo P= m2*g = 0,6kg*9,81 = 5,886 N

P - Fx = mtotale *a 
3,4N = 1,2Kg *a --> a= 3,4N/1,2kg = 2,84 m/s^2

@sisi ma quanti problemi ha questa sisi? E poi di tanti argomenti, tutti diversi. 

@sisi  che scuola fai?

Se i due blocchi hanno la stessa massa e sul piano non c'è attrito, il blocco appeso scende e trascina verso l'alto il blocco sul piano con la stessa accelerazione a.

F2 - F1 = F risultante;

F2 - F1 = (m2 + m1) * a;

F2 = m 2 * g; 

F1 = F parallela = m1 * g * sen(angolo).

m2 * g - m1 * g * sen(25°) = (m1 + m2) * a

0,6 * 9,8 - 0,6 * 9,8 * 0,423 = 1,2 * a;

5,88 - 2,48 = 1,2 * a;

3,4 = 1,2 * a;

a = 3,4 / 1,2 = 2,8 m/s^2 ;

m1 sale ed m2 scende perché F2 > F1.

Ciao.

Due blocchi sono collegati e posti su un piano inclinato senza attrito come in figura. Se m1 = 0,6 kg ; m2 = 0,6 kg e l'angolo del piano inclinato è 25 gradi, determinare il modulo dell'accelerazione a dei due blocchi.

accelerazione a = (Fp1-Fp2*sin α)/(m1+m2)

a = g*m*(1-sin 25°)/2m = 9,806/2*(1-0,4226) = 2,831 m/sec^2

tensione T = m1(g-a) = 0,6*(9,806-2,831) = 4,185 N