[Risolto] determinare gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sapendo che la somma delle tangenti e 4 radical 3/3

In un triangolo rettangolo di lati "0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)" le tangenti degli angoli acuti sono i rapporti fra i cateti.
Quindi "la somma delle tangenti e 4 radical 3/3" ≡ a/b + b/a = 4*√3/3 = 4/√3 ≡
≡ a/b + b/a - 4/√3 = 0 ≡
≡ (a^2 - (4/√3)*a*b + b^2)/(a*b) = 0
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* (a^2 - (4/√3)*a*b + b^2 = 0) & (0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)) ≡
≡ (b = a/√3) oppure (b = (√3)*a)
e pertanto
* α = arctg(1/√3) = π/6 = 30°
* β = arctg(√3) = π/3 = 60°