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[Risolto] Determina graficamente l'intervallo di tempo entro il quale deve essere venduto

  

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L'enoteca My Wine ha acquistato 120 bottiglie di vino

Nerello al prezzo di € 8 a bottiglia. Non le rivende subito, ma aspetta l'incremento del loro valore, che in base a esperienze precedenti segue l'andamento della funzione v(t). Il tempo è espresso in mesi. Per determinare l'intervallo di tempo che si può considerare favorevole alla vendita del vino confrontiamo il suo valore con quello che si otterrebbe investendo l'importo in titoli di stato al tasso netto in capitalizzazione continua del 4%.

Determina graficamente l'intervallo di tempo entro il quale deve essere venduto il vino per ottenere un rendimento maggiore di quello offerto finanziariamente dal mercato.

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Nerello: v(t) = 8*(1 + √t/10)
Titoli: g(t) = 8*e^(0.04*t)
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Per il confronto richiesto (in quale intervallo v > g?) i dati "120 bottiglie @ € 8/bottiglia" sono del tutto irrilevanti; basta confrontare
* v(t) ≡ y = 1 + √x/10 (la semiparabola superiore (x = 100*(y - 1)^2) & (y >= 1))
* g(t) ≡ y = e^(x/25)
entrambe crescenti (1 <= y < ∞), ma la semiparabola con concavità verso y < 0 e l'esponenziale verso y > 0.
Vedi
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D0%2Cx%3D100*%28y-1%29%5E2%5D
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D0%2Cy%3De%5E%28x%2F25%29%5Dx%3D-1to9%2Cy%3D-1to3
---------------
Dalle successive esplorazioni grafiche
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3De%5E%28x%2F25%29%2Cx%3D100*%28y-1%29%5E2%5Dx%3D0to9%2Cy%3D0to5
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3De%5E%28x%2F25%29%2Cx%3D100*%28y-1%29%5E2%5Dx%3D0to6%2Cy%3D0to2
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3De%5E%28x%2F25%29%2Cx%3D100*%28y-1%29%5E2%5Dx%3D-0.1to5.1%2Cy%3D1to1.25
si determina il risultato atteso.
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e^(5/25)=100*(y-1)^2
http://www.wolframalpha.com/input?i=e%5E%285%2F25%29%3D100*%28y-1%29%5E2

@exprof 👍👍👍



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SOS Matematica

4.6
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