Spiegare il perchè?
Spiegare il perchè?
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Livello 2
La derivata misura la pendenza dei tratti.
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Genius III
La funzione è una spezzata, i segmenti di retta hanno coefficienti angolari costanti, pendenza costante;
la derivata prima è il coefficiente della retta tangente alla funzione;
y = mx + q;
m = (y2 - y1) /(x2 - x1);
primo tratto va da A (- 2; 2) a B (-1; 0);
m = [0 - 2] / [-1 - (- 2)] = - 2/[- 1 + 2] = - 2; costante;
la derivata da x = - 2; a x = - 1 è costante m = - 2; y' = - 2,
(segmento di retta parallelo all'asse x)
il secondo segmento, da x = - 1; a x = 0, ha sempre pendenza costante, diventa positiva y' = + 2;
continua così;
x = 0; x = 1, y' = - 2;
x = 1; x = 2, pendenza y' = + 2;
da x = 2; a x = 3 ; y' = - 2.
Vedi il grafico di @lucianop
ciao @alby
y
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Genius II