Perchè +inf?
Perchè +inf?
500
punti
Livello 2
Il denominatore x^2 - 1, per x che tende a - infinito va a + infinito perché x^2 è sempre positivo.
e^(-x), per x che tende a (- infinito) diventa e^(+ infinito), va a + infinito molto più in fretta del denominatore x^2 - 1; (ordine superiore dell'esponenziale).
e^x, per x che tende a - infinito, va a 0; e^(- infinito) = 0.
e^(-x) / x^2, per x che tende a - infinito, tende a + infinito.
funzione esponenziale e^x.
@yuki ciao.
86906
punti
Genius II
@mg Grazie mille!!
Confronto tra infiniti
N(x) = e^(-x) - > +inf di ordine superiore a D(x) = x²
e^(x) - > 0
x-> - inf
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto Grazie mille!
Buona giornata
LIM((e^(-x) - e^x)/(x^2 - 1))=LIM(e^(-x)·(1 - e^(2·x))/(x^2·(1 - 1/x^2)))=
=LIM(e^(-x)/x^2) =+∞
x-->-∞
115473
punti
Genius III
@lucianop なるほど～ Grazie mille!!!