Date le due curve di equazioni $y=\frac{4 x-4}{x}$ e $y=\ln 4(x-1)$, determina gli eventuali punti che hanno la stessa ascissa in cui le tangenti sono parallele.
$$
[(2 ; 2) ;(2 ; \ln 4)]
$$
Una domanda di Derivate.
y'=4/x^2
y'=1/x-1 e poi?
Date le due curve di equazioni $y=\frac{4 x-4}{x}$ e $y=\ln 4(x-1)$, determina gli eventuali punti che hanno la stessa ascissa in cui le tangenti sono parallele.
$$
[(2 ; 2) ;(2 ; \ln 4)]
$$
Una domanda di Derivate.
y'=4/x^2
y'=1/x-1 e poi?
500
punti
Livello 2
y = (4·x - 4)/x-----> y' = dy/dx = 4/x^2
y = LN(4·(x - 1))-----> y'= dy/dx= 1/(x - 1)
Le due derivate devono essere uguali:
4/x^2 = 1/(x - 1)
posto x^2·(x - 1) ≠ 0----> x ≠ 1 ∧ x ≠ 0 (C.E.)
risolvi ed ottieni: x = 2
ordinata funzione omografica:
y = (4·2 - 4)/2-----> y = 2
quindi nel punto : [2, 2]
ordinata funzione logaritmica:
y = LN(4·(2 - 1))----> y = 2·LN(2)
quindi nel punto: [2, 2·LN(2)]
115472
punti
Genius III