y=tanxlncosx+tanx-x
dopo come si calcola?
y=tanxlncosx+tanx-x
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Livello 2
Ti sei messa nei casini!
y = TAN(x)·LN(COS(x)) + TAN(x) - x
Analizza i tre termini che forniscono la funzione.
Il primo è un prodotto di due funzioni di cui il secondo è una funzione composta
Conosci ( o perlomeno dovresti conoscere) le derivate:
y = TAN(x)------> y'= 1/COS(x)^2
y= LN(COS(x)) è composta: y'=1/COS(x)·(- SIN(x)) = - TAN(x)
y=-x-------> y'= -1
Ora vediamo la derivata del 1° addendo:
TAN(x)·LN(COS(x))
ha derivata: 1/COS(x)^2·LN(COS(x)) + TAN(x)·(- TAN(x))
=LN(COS(x))/COS(x)^2 - TAN(x)^2
Quindi:
LN(COS(x))/COS(x)^2 - TAN(x)^2 + 1/COS(x)^2 - 1=
=LN(COS(x))/COS(x)^2
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Genius III