Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = a·x^2 + b·x + 2 (parabola a sinistra)
y' = 2·a·x + b
{5 = a·(-3)^2 + b·(-3) + 2 (passa per [-3, 5])
{2·a·0 + b = 2 (m = 2 = y'(0))
quindi:
{9·a - 3·b = 3
{b = 2
quindi soluzione: [a = 1 ∧ b = 2]
y = x^2 + 2·x + 2 per x<0
y = α·x^2 + β·x + 2 (parabola a destra)
y' = 2·α·x + β
{2 = α·8^2 + β·8 + 2 (passa per [8, 2])
{2·α·0 + β = - 1/2 (m=-1/2 = y'(0))
quindi soluzione: [α = 1/16 ∧ β = - 1/2]
y = 1/16·x^2 - 1/2·x + 2 per x ≥ 0
I punti stazionari sono in corrispondenza dei loro vertici e sono indicati in figura:
115478
punti
Genius III