Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Poni $f'(x)=3x^2-8x=-4$ così che le rette abbiano lo stesso coefficiente angolare, quindi ottieni $x=\frac{8 \pm 4}{6} \implies x= \frac{2}{3} \lor 2$, a questo punto sostituisci nella cubica $x=2$ e otterrai $y=-3$. Imponi il passaggio della retta per questo punto, quindi $-3=-4 \cdot 2 +k$ e risolvi per $k$ ottenendo $k=5$. Sostituisci $x=\frac{2}{3}$ nella cubica e otterrai $y=\frac{95}{27}$, imponi di nuovo il passaggio con $\frac{95}{27}=-4 \cdot \frac{2}{3} + k$
$95=-72+27k$
$167=27k$
$k=\frac{167}{27}$.