ARGOMENTARE E DIMOSTRARE.
ARGOMENTARE E DIMOSTRARE.
11881
punti
Livello 2
y = (k·x^2 - 2·x)/(3·x - 2)
la derivata prima è:
(3·k·x^2 - 4·k·x + 4)/(3·x - 2)^2
i limiti:
LIM((3·k·x^2 - 4·k·x + 4)/(3·x - 2)^2)= k/3
x---> -∞
LIM((3·k·x^2 - 4·k·x + 4)/(3·x - 2)^2)= k/3
x---> +∞
hanno come valore -2 se:
k/3 = -2----> k = -6
quindi abbiamo l'iperbole non equilatera:
y = ((-6)·x^2 - 2·x)/(3·x - 2)
y = (6·x^2 + 2·x)/(2 - 3·x)
che si può anche scrivere come:
y = - 4/(3·x - 2) - 2·x - 2
da cui si riconosce l'asintoto obliquo:
y = - 2·x - 2
Quindi il limite considerato rappresenta il coefficiente angolare di tale asintoto:
115480
punti
Genius III