ARGOMENTARE E DIMOSTRARE.
ARGOMENTARE E DIMOSTRARE.
11881
punti
Livello 2
$ f(x) = \pi^x - x^{\pi} $
$ f'(x) = \pi^x \, ln(\pi) - \pi \, x^{\pi-1} $
$ f'(\pi) = \pi^{\pi} \, ln(\pi) - \pi \, \pi^{\pi-1} = \pi^{\pi}(ln(\pi) - 1) > 0$
tutti e due i fattori risultano essere positivi.
$ f' '(x) = (\pi-\pi^2)\pi^{\pi-2} + \pi^x\, ln^2(\pi)$
$ f' '(\pi) = \pi^{\pi} (ln^2(\pi) -1) + \pi^{\pi -1} > 0$
tutti e due gli addendi risultano essere positivi.
21742
punti
Livello 6