Salve, ieri ho chiesto aiuto per la risoluzione della derivata prima della funzione esponenziale e l'ho capita ma ora sto tentando continuamente di fare la derivata seconda di questa derivata prima allegata ma non riesco. Provo ad applicare la derivata del quoziente ma senza successo. Grazie mille a chi mi aiuterà.
14
punti
Livello 0
Caro Mattia,
come già t'ho scritto, "Mattew" oltre che sbagliato è anche molto brutto.
Per calcolare derivate non serve a nulla "provare", non si tratta di un'attività artistica dove conta il talento (come per calcolare integrali): la derivazione è attività PROCEDURALE.
E, come già t'ho scritto ieri notte,
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/22095/
«NON CI SONO COSE DA CAPIRE: devi avere sott'occhio la Tavola con le regole di derivazione e fare con pazienza una quantità di riscritture.»
Nello studio della funzione
* f(x) = y = (x + 2)*e^(1/x)
definita reale quasi ovunque tranne che nell'origine e con l'unico zero in x = - 2, ieri s'era giunti a stabilire
* f'(x) = dy/dx = ((x^2 - x - 2)/x^2)*e^(1/x)
che puoi preelaborare un po' per facilitarti l'ulteriore derivazione
* f'(x) = ((x^2 - x - 2)/x^2)*e^(1/x) =
= (1 - 1/x - 2/x^2)*e^(1/x) =
= e^(1/x) - e^(1/x)/x - 2*e^(1/x)/x^2
A questa forma puoi applicare la regola di derivazione della somma algebrica e, per le derivate dei due ultimi termini (del primo s'era ricavata ieri: - e^(1/x)/x^2), puoi usare la regola del rapporto.
Usare WolframAlpha prima di iniziare i tuoi calcoli ti fornisce l'obiettivo da conseguire, usarlo dopo te ne fornisce la verifica.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=table%5BD%5B%28x%2B2%29*e%5E%281%2Fx%29%2C%7Bx%2Ck%7D%5D%2C%7Bk%2C0%2C2%7D%5D
Una possibile Tavola con le regole di derivazione la trovi al link
http://it.wikipedia.org/wiki/Regole_di_derivazione
51806
punti
Genius I
@exprof ho eseguito le derivate seguendo le regole di derivazione ma il risultato del libro è: derivata seconda= e^(1/x)*(5x +2)/x^4
Come arrivo a questo risultato?
@SoSmatematica
@Mattew non so con quali caratteri tu abbia scritto "@exprof", il fatto è che non ho avuto notifica di questo commento: cosa strana, sarà stato il software del sito?
Il risultato del libro, conforme a quello di WolframAlpha, è corretto.
Se il "ma" che hai scritto ha il normale valore di congiunzione avversativa allora vuol dire che l'affermazione "ho eseguito le derivate seguendo le regole di derivazione" è falsa: o perché non hai applicato le regole correttamente o perché non hai applicato le regole corrette o perché non hai eseguito le derivate applicando le regole. Io, così a distanza e senza poterti guardare negli occhi, concluderei che non hai ancora compreso bene quel poco di teoria necessaria. Ti suggerirei di sospendere lo svolgimento degli esercizi e di ristudiare da capo tutta la teoria, però con più calma della prima volta: chiuditi in una stanza senza né telefono né computer e leggi prendendo appunti: impiegaci più tempo della prima volta.
Per la domanda finale "Come arrivo a questo risultato?" non so che rispondere più dell'esempio di ieri, della risposta di oggi e di questo commento: se dico "CON TANTA PAZIENZA" tu non ci credi, ma è proprio così.
