Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = a·x^4 + b·x^2 + c
y'= 4·a·x^3 + 2·b·x
y''= 12·a·x^2 + 2·b
y'''= 24·a·x
quindi: 24·a·x = 6·x----> x = 0 ∨ a = 1/4
3·x - y - 2 = 0----> y = 3·x - 2
x = 1: y = 3·1 - 2----> y = 1
P [1, 1] punto di tangenza
1 = 1/4·1^4 + b·1^2 + c----> b + c = 3/4
y'=x^3 + 2·b·x
y'(1)=3
1^3 + 2·b·1 = 3----> b = 1
b + c = 3/4-----> b = 1 ∧ c = - 1/4
y = 1/4·x^4 + x^2 - 1/4 funzione pari
Per la simmetria del problema:
y = 3·x - 2
si fanno le trasformazioni:
x → -x
y → y
y = - 3·x - 2
tangente in Q [-1, 1]
TAN(α) = ABS((m2 - m1)/(1 + m1·m2))
TAN(α) = ABS((-3 - 3)/(1 + 3·(-3)))
TAN(α°) = ABS(3/4)---> α° = 36.87°
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Genius III