Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y'=dy/dx=f'(x)
LIM [f(x+h)-f(x)]/h
h → 0
f(x+h)= 2·(x + h)·e^((x + h) - 1)
f(x)=2·x·e^(x - 1)
2·(x + h)·e^((x + h) - 1) - 2·x·e^(x - 1) = e^x·(2·e^(h - 1)·(x + h) - 2·x·e^(-1))
LIM(e^x·(2·e^(h - 1)·(x + h) - 2·x·e^(-1))/h) = 2·e^(x - 1)·(x + 1)
h → 0
per x = 2:
f'(2) = 2·e^(2 - 1)·(2 + 1)=6·e
-------------------------------------------
y = 2·x·e^(x - 1)
f'(x)=2·(1·e^(x - 1) + x·e^(x - 1)·1)=
=2·e^(x - 1)·(x + 1)
115467
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Genius III