Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
a. dalla definizione
$ D sin^3(x) := \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{sin^3(x+h) - sin^3(x)}{h} $
$ D sin^3(x) = \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{(sin(x+h) - sin(x))(sin^2(x+h) + sin(x+h)\cdot sin(x) + sin^2(x)}{h} $
$ D sin^3(x) = \displaystyle\lim_{h \to 0} \frac{(sin(x+h) - sin(x))}{h} \cdot (sin^2(x+h) + sin(x+h)\cdot sin(x) + sin^2(x)) $
$ D sin^3(x) = cos(x) \cdot 3\,(sin^2(x)) $
b. applicando le regole di derivazione di una funzione composta
$ D sin^3(x) = 3sin^2(x)D(sin(x)) = 3 \, sin^2(x)\, cos(x) $
21742
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Livello 6