Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
y = LN(x + √(5 + x^2))
y'=
(√(x^2 + 5) + x)' /(√(x^2 + 5) + x) =
=((x)' + (√(x^2 + 5)')/(√(x^2 + 5) + x) =
=(1 + (x^2 + 5)')/(2·√(x^2 + 5)))/(√(x^2 + 5) + x)=
=(1 + 2·x/(2·√(x^2 + 5)))/(√(x^2 + 5) + x)=
=(√(x^2 + 5) + x)·(√(x^2 + 5) - x)/(5·√(x^2 + 5))=
=1/√(x^2 + 5)
-----------------------
y'= (x^2 + 5)^(-1/2)
y''= - x/(x^2 + 5)^(3/2)
115467
punti
Genius III