Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$D(y(x)) = -\frac{1}{4} D(log_x(4) + \frac{1}{log_4 (x)}) $ "Costanti fuori, la derivata è lineare"
$D(y(x)) = -\frac{1}{4} D(\frac{1}{log_4 (x)} + \frac{1}{log_4 (x)}) $ "Proprietà dei logaritmi"
$D(y(x)) = -\frac{1}{4} D(2\frac{1}{log_4 (x)}) $
$D(y(x)) = -\frac{1}{2} D(\frac{1}{log_4 (x)}) $ "Semplificato il 2, la derivata è lineare"
$D(y(x)) = -\frac{1}{2} D(\frac{ln(4)}{ln (x)}) $ "Cambio base log"
$D(y(x)) = -\frac{1}{2} D(\frac{2ln(2)}{ln (x)}) $
$D(y(x)) = - D(\frac{ln(2)}{ln (x)}) $
$D(y(x)) = -ln(2) D(\frac{1}{ln(x)} $
$D(y(x)) = -ln(2) \frac{(-D(ln(x))}{ln^2(x)} $
$D(y(x)) = \frac{ln(2)}{x\,ln^2(x)} $
21742
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Livello 6