Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
La derivata della funzione:
y = x^2·e^x^2 + 2
è pari alla derivata della funzione:
y = x^2·e^x^2
(la derivata di una costante è nulla (+2))
f = x^2-------> f'= 2·x
g= e^x^2-------> g' = 2·x·e^x^2
y' = f'*g + f*g'
y' =
2·x·e^x^2 + x^2·(2·x·e^x^2)=
=e^x^2·(2·x^3 + 2·x)=
=2·x·e^x^2·(x^2 + 1)
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Procedendo analogamente ottieni:
y'' = 2·e^x^2·(2·x^4 + 5·x^2 + 1)
115467
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Genius III