Il rapporto $R $ tra la massa $m_S$ di Saturno e la massa $m_T$ della Terra vale:
$R=94,2$.
a) Sapendo che la massa della terra vale $m_{T}=5.972\cdot 10^{24}Kg$, calcola la densità $d_S$ di Saturno, sapendo che il suo raggio vale $R_S=58232 Km$.
b) Calcola il raggio della Terra, $R_T$ , sapendo che il rapporto $R_d$ tra la densità di Saturno e la densità della Terra vale $R_d=0,1234 $.
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Livello 3
11998
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Livello 7
Il rapporto R tra la massa ms di Saturno e la massa mt della Terra vale:
R=94,2.
a) Sapendo che la massa della terra vale mt = 5,972*10^24 Kg, calcola la densità ρs di Saturno, sapendo che il suo raggio vale rs =58.232 Km.
Vs = 0,52360*d^3 = 0,52360*(0,58232*2*10^8)^3 = 8,271*10^23 m^3
ms = 5,972*10^24*94,2 = 5,626*10^26 kg
ρs = ms/Vs = 56,26*10^25/(8,271*10^23) = 680 kg/m^3
b) Calcola il raggio della Terra, rt , sapendo che il rapporto Rρ
tra la densità di Saturno e la densità della Terra vale Rρ= 0,1234.
0,1234 = 680/ρt
ρt = 680/0,1234 = 5.512 kg/m^3
Vt = mt/ρt = 5,972*10^24 /5.512 = 1,083*10^21 m^3
1,083*10^21 = π/6*dt^3
rt = (³√1,083*10^21/0,52360 ) /2 = 6,361*10^6 m
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Genius II
