Avrei bisogno di aiuto in questi due esercizi 398-399. Sopra vi è un esempio. Devo svolgerli con de l’Hospital
Avrei bisogno di aiuto in questi due esercizi 398-399. Sopra vi è un esempio. Devo svolgerli con de l’Hospital
135
punti
Livello 1
398
lim_x->+oo ((e^x + 1)/x )^(1/x) =
= lim_x->+oo e^(1/x ln (e^x + 1)/x ) =
= e^[lim_x->+oo ( ln (e^x + 1) - ln x)/x ] =
= e^[ lim_x->+oo ( 1/(e^x + 1) * e^x - 1/x )/1 ] ?
= e^ [lim_x->+oo 1/(1 + e^(-x)) - lim_x->+oo 1/x ] =
= e^(1 - 0) = e
399
lim_x-> 1- (1 - x)^(1 - x) =
= lim_u->0+ u^u con u = 1 - x
= lim_u->0 e^(u ln u) =
= e^[ lim_u->0+ ln(u)/(1/u) ] =
= e^[ lim_u->0+ 1/u : (-1/u^2) ] =
= e^[ lim_u ->0 (-u^2/u) ] =
= e^ [lim_u->0+ (-u) ] =
= e^0 = 1
39382
punti
Livello 7