Buongiorno qualcuno riesce a darmi una mano per l'esercizio 333
Buongiorno qualcuno riesce a darmi una mano per l'esercizio 333
197
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Livello 1
lim x --->0 [sen^3 (x) / (sen2x - 2x)] = 0/0 ; forma indeterminata;
f'(x) = 3 sen^2(x) * cos(x);
g'(x)= 2 * cos(2x) - 2 = 2 [cos (2x) - 1];
lim x --->0 {[3 sen^2(x) * cos(x)] / 2 [cos (2x) - 1]} = (3 * 0 * 1) /0 = 0 / 0;
f''(x) = 6 sen(x) * cos(x) * (cos x) + 3 sen^2(x) * (- sen x) = 6 sen(x) * cos^2(x) - 3 sen^3(x) =
= 3 sen(x) * (2 cos^2 x - sen^2 x);
g''(x) = - 4 sen(2x);
lim x --->0 [3 sen(x) *( 2 cos^2(x) - sen^2(x)] / [ - 4 sen(2x)]=
= [3 sen(x) *( 2 cos^2(x) - sen^2(x)] / [- 4 * 2 senx cosx] = (- 3/4) * ( 2 cos^2(x) - sen^2(x)] /2cos(x)
= - 3/4 * (2 * 1 - 0) /(2 * 1) = - 3/4 * (2/2) = - 3/4.
Ciao @mike_lorenzo
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Genius II
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Livello 8