Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo 0/0.
Affrontiamola con de l'Hôpital
$\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {cosx -1}{1-cosx+x \cdot sinx} $
Forma indeterminata del tipo 0/0.
Ancora de l'Hôpital
$\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {-sinx}{2sinx+ x \cdot cosx} $
dividiamo numeratore e denominatore per x
$\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {-\frac{sinx}{x}}{2\frac{sinx}{x}+cosx} = $
$ = -\frac{1}{3} $
Possiamo così applicare il teorema di de l'Hôpital concludendo che il limite dato è pari a -1/3.
21742
punti
Livello 6