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curva catenaria

  

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buongiorno a tutti

come si arriva alla equazione della curva catenaria ?

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Imponendo attraverso l'equazione di Eulero Lagrange che per un filo appeso agli estremi sia minima

l'altezza del baricentro. Si tratta di un problema di estremale vincolato nel piano.

 

@eidosm grazzie per il link



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Leggitelo con attenzione !!

@remanzini_rinaldo ho ottenuto una catenaria anche senza c e senza 2

che significato potra' mai avere ?



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Vedi al link:

https://www.robertobigoni.it/Fisica/Catenaria/Catenaria.html

@lucianop grazie per il link



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@EidosM ha risposto alla lettera della tua domanda, ma io leggendola non ho pensato come lei/lui a un problema che ce l'avesse per soluzione; ho pensato alla definizione di una funzione il cui grafico è una catenaria di apertura unitaria.
Il coseno iperbolico è definito come la media fra l'esponenziale e il suo inverso
* y = cosh(x) = (e^x + 1/e^x)/2
e il grafico di y = cosh(x) è la catenaria di riferimento; quella generica è
* y = a*cosh(x/a) = (e^(x/a) + 1/e^(x/a))/2
il parametro è l'ordinata del vertice e l'apertura del grafico.

@exprof grazzie



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