Un solido è formato da un cubo e da una piramide regolare aventew la base coincidente con una faccia del cubo.sapendo che la piramide ha l'area laterale di 960cm e l'apotema lungo 20cm .calcola il volume del solido
Un solido è formato da un cubo e da una piramide regolare aventew la base coincidente con una faccia del cubo.sapendo che la piramide ha l'area laterale di 960cm e l'apotema lungo 20cm .calcola il volume del solido
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Livello 1
$2p=\frac{2S_l}{a}= \frac{2*960}{20}=96 ~cm$
$l=\frac{2p}{4}=\frac{96}{4}=24 ~cm$
$S_b=l^2=24^2=576 ~cm^2$
V_cubo=l³=24³=13824 cm³
$r=\frac{2S_b}{2p}=\frac{2*576}{96}=12 ~cm$
$h=\sqrt{a^2-r^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16 ~cm$
$V_piramide=\frac{S_b*h}{3}=\frac{576*16}{3}=3072 ~cm^3$
V_solido=V_cubo+V_piramide=13824+3072=16896 cm³
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Livello 6
Un solido è formato da un cubo e da una piramide regolare avente la base coincidente con una faccia l del cubo. Sapendo che la piramide ha l'area laterale Alp di 960 cm^2 e l'apotema a di 20 cm .calcola il volume V del solido
Alp = 960 = 2l*a
lato l = 960/(2*20) = 24,0 cm
altezza h = √a^2-(l/2)^2 = √20^2-12^2 = 16 cm
volume V = l^3+l^2*h/3 = l^2(l+h/3) = 576*(24+16/3) = 16.896 cm^3
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Genius III