Criteri congruenza triangoli

Consideriamo i triangoli AVC e BVD essi sono congruenti perché hanno i lati BV e VC congruenti perché somma di segmenti congruenti per costruzione, VD e VA congruenti per ipotesi e l’angolo fra essi compreso in comune. Quindi tali triangoli sono congruenti fra loro per il 1° criterio di congruenza in particolare saranno congruenti fra loro gli angoli in B ed in C come pure saranno congruenti fra loro gli angoli esterni in A ed in D. Passando ora ai triangoli ABG e CDG sono congruenti anch’essi per il 2° criterio di congruenza dei triangoli avendo AB e CD congruenti per ipotesi ed gli angoli adiacenti a tali lati congruenti perché appena dimostrato: quindi avranno congruenti in particolare i lati GD e GA.

Per ultimo consideriamo i triangoli AVG e DVG essi sono congruenti per il 3° criterio di congruenza dei triangoli avendo congruenti 3 lati: VG in comune , GD e GA perché appena dimostrato e VD congruente con VA per ipotesi. In particolare saranno congruenti gli angoli formati dalla semiretta VG e dai lati VD E VA il che indica che VG è bisettrice dell’angolo in V (CVD).